你和大 J 是好朋友。你们正在玩一个猜数字的游戏。 大 J 心里有两个个正整数 $k$ 和 $n$。他会和你说 $k!$ 的最后 $n$ 个数字，如 $k!$ 不够 $n$ 个数字则会补上前导零。 例如 $k=5,n=4$，他会跟你说「0120」。 你的任务就是猜出大 J 心目中的 $k$。 大 J 不会说谎，即至少有一个 $k$ 符合他的说话。

输入

大 J 所说的数字，即一条长 $n$ 的字符串，代表 $k!$ 的最后 $n$ 个数字。

输出

如 $k$ 有无限多个可能性，输出 -1。 否则，在一行输出所有可能的 $k$，以空格分开，且依升序排列。

数据范围

对于所有测试点，$1 \le n \le 10^6$，且大 J 心目中的 $k$ 符合 $1 \le k \le 10^6$。 可是，你应该找出所有可能的 $k$，包括大于 $10^6$ 的那些。